Question

如图所示,在直角梯形ABCD中,AB‖CD∠A=90°,AB=10,CD=6,S梯形ABCD=40

试求tanB的值及BC的长。

Answer 1

作CE⊥AB
AB‖CD∠A=90°∠CEB=90
BE=10-6=4
S梯形毁兆ABCD=1/2(AB+CD)乘以CE
CE=5
tanB=CE/BE=5/纤肆租4
根雹姿据勾股定理
BC=根号41

Answer 2

解：过C作高CE,得野粗矩形AECD,BE=AB-AE=AB-CD=10-6=4,
由梯形ABCD面颂族镇积=40,得，
（穗州1/2）*(AB+CD)*DE=40,
解得DE=5,
所以tanB=CE/BE=5/4,
直角三角形BCE中，由勾股定理，BC^2=DE^2+CE^2=4^2+5^2=41,
所以BC=√41