Question

三道奥数题答案

1. 加工一批零件，如果每个零件以用料的四分之三加工，可节约材料30千克；如果要想多加工五分之一的零件，每个零件必须节约用料0.5千克。计划加工多少个零件？
2. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时比计划多行5千米，可比计划节省十分之一的时间；如果每小时比计划多行五分之一，可提前两小时到达，求甲乙两地的路程。
3. 运一批煤，如果每天比计划多运10%，可提前一天；如果每天少运6吨，运完的时间要比计划多四分之一，这批煤共多少吨？

Answer 1

小学题吧,我尽量用算术的方式解决,基本思路都是一样的.
1.
每个零件都省了1/4,总数也要省1/4,而材料省下30kg,可知总共需要材料30/(1/4)=120kg
又总材料不变的情况下,零件数量多1/5,也就是变成6/5,那么每个零件所用材料要变成5/6才行,也即是省下1/6.每个零件用料为0.5/(1/6)=3kg
120/3=40个零件
2.
路程=速度*时间
时间节省1/10,也即是时间变成9/10,则速度就要变成10/9,即是每小时多行1/9.
计划速度=5/(1/9)=45km/h
同样,速度变成6/5时,时间变成5/6,减少1/6.
计划时间=2/(1/6)=12h
路程=45*12=540km
3.
和上面一样的分析,计划时间为11天,每天计划运煤30t,所以总共有煤330t.