Question

问一道初二数学题

某水产品养殖加工厂有200名工人，每名工人每天平均捕捞水产品50KG，或者将当日所捕捞的水产品40KG进行精加工，已知每千克水产品直接出售要获利润6元，精加工后再出手，可获利18元，设每天安排X名工人进行水产品精加工。
1、求每天做水产品精加工所得利润Y元与X的函数关系式
2、如果每天精加工的水产品和没来得及精加工的水产品全部出售，那么如何安排生产使一天所获利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

1. y=40*x*18=720x
2. 利润=[(200-x)*50-40x]*6+720x=(10000-50x-40x)*6+720x=60000-540x+720x=60000+180x
(200-x)*50-40x≥0
10000-90x≥0
x≤10000/90=1000/9=111.1
x最大时，利润最大。
x最大为111
利润=60000+180x=60000+180*111=79980
最大利润是79980元

追问

第一小题不用考虑捞上来多少吗？ 万一捞的不够精加工用的呢？

追答

需要考虑。同2，x的取值范围为≤111