Question

如图，在四边形ABCD中，AB=8 BC=1 AD=2,∠DAB=30°，∠ABC=60°，求面积

Answer 1

解：如图，延长AD、BC，交于点M，

因为 ∠DAB=30°，∠ABC=60°，

所以 ∠M=90°，

又因为AB=8，所以BM=4，

因为BC=1,于是CM=BM-BC=4-1=3，

因为AB^2=AM^2+BM^2，

所以AM^2=AB^2-BM^2=64-16=48，

所以AM=4*根号3，

于是DM=AM-AD=4*根号3-2，

所以四边形的面积=三角形ABM的面积-三角形DCM的面积

                =1/2AM*BM-1/2CM*DM

                            =1/2x4x4*根号3-1/2x3*（4*根号3-2）

                =8*根号3-（6*根号3-3）

                =2*根号3+3

唉，不好意思，今天不能再次提交图片了，只有明天再把图形给你补上了！

Answer 2

做DE垂直AB于点E CF垂直AB与点F 因∠DAB=30°，∠ABC=60° AB=8 BC=1 AD=2,
所以DE=1 AE=√3 CF=√3 /2 BF=1/2 所以EF=15/2-√3
□ABCD体积=□DEFC+△AED+△BCF=(1+√3 /2 )/2*(15/2-√3 )+1*√3/2+1/2*√3 /2*1/2=3+7√3 /4
所以四边形ABCD面积是3+7√3 /4

Answer 3

过E作DE垂直于AB于E，因为AD＝2，所以AE＝根3，所以三角形ADE面积为根3×1除2＝2分之根3，作CF垂直于AB于F，因为BC=1，所以BF=2分之1，三角形BCF=8分之根3，CDEF是个梯形，面积=8分之（14+11倍根3），最后三块面积相加得4分之7+2倍根3