已知:如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,并且∠1加∠2等于90度,求证:AB平行CD.

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户如乐9318
2022-11-05 · TA获得超过6598个赞
知道小有建树答主
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因为BE平分∠ABD,DE平分∠BDC
所以∠ABE=∠1,∠CDE=∠2
因为∠1+∠2=90°
所以∠ABE+∠CDE=90°
所以∠1+∠2+∠ABE+∠CDE=90°+90°=180°
即∠ABD+∠CDB=180°
所以AB∥CD (因为同旁内角能互补)
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