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设F1、F2是双曲线x^2-y^2/4=1的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,使(向量op+向量of2)向量f2p=0
设F1、F2是双曲线x^2-y^2/4=1的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,使(向量op+向量of2)向量f2p=0(o为坐标原点)且|pf1|=k|pf2|则...
设F1、F2是双曲线x^2-y^2/4=1的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,使(向量op+向量of2)向量f2p=0(o为坐标原点)且|pf1|=k|pf2|则k的值为
A 2
B1/2
C3
D1/3
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A 2
B1/2
C3
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1个回答
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由已知,(向量op+向量of2)向量f2p=0(o为坐标原点)得 |0P|=|OF2|, 即三角形OPF2是等腰三角形。 连接PF1,则OP=(1/2)|F1F2|, 所以三角形PF1F2是直角三角形。
设PF2=x, 则PF1=kx, F1F2=2c=2倍根号5, 由勾股定理及双曲线定义kx-x=2a=2
解得k=2 (k=1/2舍去)
设PF2=x, 则PF1=kx, F1F2=2c=2倍根号5, 由勾股定理及双曲线定义kx-x=2a=2
解得k=2 (k=1/2舍去)
追问
由勾股定理及双曲线定义kx-x=2a=2
这句说的不明白但后来还是懂了;)
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