Question

设p为双曲线x2-y2/24=1右支上一点 F1,F2是该双曲线的左，右焦点 求救

设p为双曲线x2-y2/24=1右支上一点 f1,f2是该双曲线的左，右焦点 。若绝对值pf1：绝对值pf2=4;3,则三角形f1pf2的面积为

Answer 1

x^2-y^2/12=1
a^2=1
b^2=24,c^2=1+24=25
PF1-PF2=2a=2
PF1:PF2=4:3
解得：PF1＝8，PF2＝6
F1F2＝2c=10
由于PF1^2+PF2^2=100=F1F2^2
故三角形是直角三角形，所以，面积＝1／2PF1*PF2＝24

Answer 2

PF1^2=(x+5)^2+y^2 PF2^2=(x-5)^2+y^2
9[(x+5)^2+y^2]=16[(x-5)^2+y^2] x^2-y^2/24=1 得x=1/35(舍） 或x=7/5 y=24/5
三角形f1pf2的面积为 F1F2*y/2=10*24/5/2=24