Question

已知等比数列an的前三项为a,1/2a+1/2,1/3a+1/3,求an

Answer 1

因为a，1/2a+1/2，1/3a+1/3是等比数列an的前三项，
所以 (1/2a+1/2)^2=a(1/3a+1/3) 且a+1≠0
因此 a=3
公比为 1/2(3+1)/3=2/3
所以 an=3*(2/3)^(n-1)

Answer 2

因为a，1/2a+1/2，1/3a+1/3是等比数列an的前三项，根据等比中项性质：
(1/2a+1/2)^2=a(1/3a+1/3) 且a+1≠0
因此 a=3
公比为 1/2(3+1)/3=2/3
所以 an=3*(2/3)^(n-1)