Question

如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，DC⊥BC，BC=AB+DC，取AD的中点P，连接PB，PC，判断三角形PBC的形状。

如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，DC⊥BC，BC=AB+DC，取AD的中点P，连接PB，PC，判断三角形PBC的形状。
如图

Answer 1

AB//CD，ABCD为一梯形。作PQ⊥BC于Q，PQ//AB，由于P是AD的中点，所以，Q是BC的中点，同时，PQ的长度是梯形ABCD上底与下底长度和的一半，故PQ＝1/2*(AB+DC)，而BC=AB+DC，因此PQ＝1/2BC＝BQ＝CQ，所以，三角形BPQ、CPQ均为等腰直角三角形，三角形PBC也为等腰直角三角形。