小学奥数题,要过程。
一个三位数,它的十位上的数字比个位上的数字多3,百位上的数字又是个位数字的平方,如果这三位数比它的个位与十位数字的积的25倍多202,求这个三位数?...
一个三位数,它的十位上的数字比个位上的数字多3,百位上的数字又是个位数字的平方,如果这三位数比它的个位与十位数字的积的25倍多202,求这个三位数?
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答案:452.
因百位数是个位数的平方,所以百位数只可能取值1或4或9,所以个位数只能是1或2或3.
(1)当个位数为1时,此三位数是141<202,不符合题意。
(2)当个位数为2时,得到的三位数是452,452-202=250=25*2*5,符合题意。
(3)当个位数为3时,得到的三位数是963,963-202=761,不符合题意。
因此,这个三位数是452.
因百位数是个位数的平方,所以百位数只可能取值1或4或9,所以个位数只能是1或2或3.
(1)当个位数为1时,此三位数是141<202,不符合题意。
(2)当个位数为2时,得到的三位数是452,452-202=250=25*2*5,符合题意。
(3)当个位数为3时,得到的三位数是963,963-202=761,不符合题意。
因此,这个三位数是452.
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由题意可知 个位应在1 2 3之间。首先可以排除掉1
将个位2代入可得等式
452=(2+3)*2*25+202
将个位2代入可得等式
452=(2+3)*2*25+202
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一起动动脑
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2011-04-14
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452
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