Question

如图，在△ABC中，∠B=∠C，AE是△ABC的∠A的外角∠CAD的平分线。 （1）说明∠DAE=∠B （2）说明AE//BC

七年级下 几何题 带上原因 已知什么的
如图，在△ABC中，∠B=∠C，AE是△ABC的∠A的外角∠CAD的平分线。
（1）说明∠DAE=∠B
（2）说明AE//BC。

Answer 1

（1）因为∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形内角和）且∠CAD+∠BAC=180°（平角）
AE是∠CAD的平分线，所以∠DAE=∠EAC
又因为∠B=∠C就可以得出∠BAC+2∠B=∠BAC+2∠DAE
所以∠DAE=∠B
（2）第一问证出来了就直接可以用同位角相等两直线平行来证明了

Answer 2

因为角B=角C，角B+角C=角DAE，AE是△ABC的∠A的外角∠CAD的平分线。
所以∠DAE=∠B
所以AE//BC。

Answer 3

（1） ∵AE是∠DAC的角平分线 ∠B+∠C=∠DAC 且∠B=∠C ∴∠DAE=∠B
（2） ∵∠EAC=∠C ∴AE//BC。

Answer 4

∠BAC=180-2∠DAE=180-2∠B,
=> ∠DAE=∠B => AE//BC

Answer 5

∠DAE+∠EAC+∠CAB=∠CAB+∠B+∠C=180; ∠DAE+∠EAC=∠B+∠C;
∠DAE=∠EAC;∠B=∠C;
所以：2∠DAE=2∠B；即∠DAE=∠B
因为∠DAE=∠B=∠C=∠EAC
所以：AE//BC

Answer 6

(1)解：设∠DAE=x，∠B=y
则∠EAC=x，∠C=y
∵∠DAC是三角形ABC的外角
∴∠DAC=∠B+∠C
2x =2y
x=y
∴∠DAE=∠B
（2）由（1）可知 ∠DAE=∠B
∴AE//BC