如图，已知BD、CE是△ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点.求证（1）EM=DM.（2）MN⊥DE。
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(1)∵M是Rt△BCD斜边上的中点
∴DM=1/2BC
又∵M是Rt△BCE斜边上的中点
∴EM=1/2BC
∴DM=EM
(2)∵DM=EM
∴△DEM为等腰三角形
∵N为底边DE的中点
∴ MN⊥DE
∴DM=1/2BC
又∵M是Rt△BCE斜边上的中点
∴EM=1/2BC
∴DM=EM
(2)∵DM=EM
∴△DEM为等腰三角形
∵N为底边DE的中点
∴ MN⊥DE
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ME=MD，MN⊥DE
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