高三的数学题,急~~~~~~~

已知点P(1,3)和圆x^2+y^2=3,过点P的动直线l与圆o相交于不同的两点AB,在线段AB上取一点Q,使得(向量)AP=--aPB,AQ=aQB,(a不等于0且不等... 已知点P(1,3)和圆x^2+y^2=3,过点P的动直线l与圆o相交于不同的两点AB,在线段AB上取一点Q,使得(向量)AP = --aPB ,AQ=aQB,(a不等于0且不等于1,-1)求证点Q总在某定直线上 展开
百度网友309fac8
2011-04-20
知道答主
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设A(x1,y1),B(x2,y2).Q(x,y);由AP=-aPB,可得(1-x1,3-y1)=-a(x2-1,y2-3), 即x1-ax2=1-a,③;y1-ay2=3(1-a),④;由AQ=aQB,得,(x-x1,y-y1)=a(x2-x1,y2-y); 即x1+ax2=(1+a)x,⑤;y1+ay2=(1+a)y,⑥; ③×⑤,④×⑥,相加可得,x+3y=3.
高考数学定式
2011-04-17 · TA获得超过126个赞
知道答主
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