Question

初一数学几何题目，高手帮忙

如图：△ABC中，∠B=∠1，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于D，若∠2=2∠D，求∠B的度数？

Answer 1

解：在△ACD中，∠2+∠D+∠ACD=180度
∠ACD=∠B+∠1=2∠B
AD是∠EAC的角平分线，所以∠1+2∠2=180度
又因为∠2=2∠D
联立上述各式求得∠B=36度

Answer 2

因为三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和，
所以角EAC = 角B + 角ACB = 角B + (角2 + 角D) = 角B + 3角D
又因为DA是角EAC的平分线，所以角EAC=2角2 = 4角D
因此角B = 角EAC - 3角D = 角D

在三角形ABD中，角B=角1=角D，角2=2角D
根据内角和是180度，所以角B+角D+角1+角2＝180度，
因此5角D=180度，解得角D=36度，所以角B=角D=36度。

希望有用。

Answer 3

解：因∠B+∠1+∠2+∠D=180︒
∠EAD+∠1+∠2=180︒
所以∠B+∠D-∠EAD=0︒
又因∠EAD=∠2=2∠D
所以∠B+∠D-∠EAD=∠B+∠D-2∠D=∠B-∠D=0︒，所以∠B=∠D
所以∠B+∠1+∠2+∠D=∠B+∠B+2∠B+∠B=5∠B=180︒,所以∠B=36︒。

Answer 4

解：∵DA平分∠CAE∴∠2=∠EAD（角平分线定义），∴∠1=∠B=180-2∠2=180-2∠D，∴∠B+∠BAD+∠D=180，即2（180-2∠D）+∠D=180，解得∠D=36∴∠B=36

Answer 5

因为AD是外角EAD的平分线，所以∠EAD=∠2=2∠D，
因为角EAD为三角形的ABC的外角平分线，所以∠EAD=∠B+∠D
等量代换，∠B+∠D=2∠D
所以∠B=∠D
因为，∠B=∠1，∠2=2∠D=2∠B
为∠1+∠2+∠B+∠D等于180度
所以5∠B=180度
所以∠B=36度

希望可以帮到你~~~

Answer 6

角ACD=角1+角B=2角1
角2+角D+角ACD=180度
因为角2=2角D
所以3角D+2角1=180度
又因为AD平分角EAC
所以角2=角EAD
又因为角EAD=角B+角D