Question

一个四位数是一个完全平方数，并且前两位数字相等，后两位数字相等，求这个四位数。

Answer 1

AABB＝1100×A＋11×B＝11×（100A＋B）
实际就是A0B×11 如果要这四位数为完全平方数 那么相同因数的个数必须是偶数个
A0B÷11的得数还必须是个平方数 根据被11整除的性质 A+B－0 必须能被11整除
但是如果A+B如果等于11 那么这是一个两位数×11＝A0B 因为A0B中间数是0
所以原来两位数的十位进一给百位，所以这个十位的数比A小1 设为C C+B=10
并且CB要是平方数。经试验得出 CB＝64 那么AABB＝7744.

Answer 2

7744 =88²
我们可以在Excel里使用VBA来求得：
Sub ouyangff()
For i = 1 To 9
For j = 0 To 9
a = i * 1100 + j * 11
If Sqr(a) = Int(Sqr(a)) Then MsgBox a
Next
Next
End Sub

Answer 3

7744