已知x+x(的负一次方)=-3,求代数式x(的四次方)+x(的负四次方)值

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2011-04-20 · TA获得超过2.7万个赞
知道大有可为答主
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已知x+1/x=-3
那么
(x+1/x)^4
=x^4+4*x^2+6+4/x^2+1/x^4
=(-3)^4
=81
其中
4x^2+4/x^2
=4(x^2+1/x^2)
=4×[(x+1/x)^2-2×x×1/x]
=4×(9-2)
=28

x^4+4*x^2+6+4/x^2+1/x^4
=(x^4+1/x^4)+(4x^2+4/x^2)+6
=(x^4+1/x^4)+28+6
=81

所以
(x^4+1/x^4)=47
追问
“^”什么意思?
追答
^指的是次方
x^2 指的是x的二次方,即x²
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