Question

三个问题要全部答上来

青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元。

（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价 进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；

（3）在“五·一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额
优惠措施

不超过300元
不优惠

超过300元且不超过400元
售价打九折

超过400元
售价打八折

按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）

Answer 1

（1） 购进甲商品40件，乙商品60件；
（2） 购进甲商品49件，乙商品51件；
（3） 购买甲商品20件，乙商品9件。

追问

要过程

追答

设甲商品为x,乙商品为y
(1) x+y=100;15x+35y=2700.解方程组得：x=40;y=60;
(2)x+y=100;750<5x+10y<760,解得50<y<52,即得y=51,x=49;
(3)20x=200;45y﹡0.9=324或者45y﹡0.8=324,解得x=20,y=9.当然，如仅仅从数学角度来说，购买乙商品8件也是符合条件的。