在矩形ABCD中,已知AD=12,AB=5,P是AD边上任意一点,PE垂直BD于E,PF垂直ACY于F,那么PE+PF的值为什么
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设对角线交点为0
△ADO为等腰三角形
等腰三角形有个结论：
等腰三角形底边上的一点到两腰距离之和等于一腰上的高
即在本题中
过A做AG⊥BD
AG为腰OD上的高
AG=PE+PF
∵AB=5 AD=12
∴BD=13
根据面积法有AB*AD=BD*AG
AG=5*12/13=60/13
设对角线交点为0
△ADO为等腰三角形
等腰三角形有个结论：
等腰三角形底边上的一点到两腰距离之和等于一腰上的高
即在本题中
过A做AG⊥BD
AG为腰OD上的高
AG=PE+PF
∵AB=5 AD=12
∴BD=13
根据面积法有AB*AD=BD*AG
AG=5*12/13=60/13
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