Question

分式方程练习题

甲沿着匀速向上移动的自动扶梯从顶部走到底部共走了150级，乙沿着匀速向上移动的自动扶梯从底部走到顶部共走了75级，如果甲行走的速度是乙的3倍，那么可以看到自动扶梯的级数是多少? 用分式方程解。

Answer 1

设甲每单位时间走3x步，乙每单位时间走x步，扶梯每单位时间移动y级。 则甲总计走了150/(3x)＝50/x时间。乙总计走了75/x时间。 甲走的总步数＝楼梯级数＋这段时间内楼梯移动的步数 乙走的总步数＝楼梯级数－这段时间内楼梯移动的步数 即 甲走的总步数－甲移动这段时间内楼梯移动的步数＝乙走的总步数＋乙移动这段时间内楼梯移动的步数＝楼梯级数 150-150/(3x)*y=75+(75/x)*y 75=(y/x)125 y/x=3/5 150-150/(3x)*y=75+(75/x)*y＝ 150－50×3/5＝75＋75×3/5=120级台阶