Question

如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是？

Answer 1

过点A做AF⊥BC于点F，因为△ABC是等腰三角形，所以BF=FC=5；在△ABF中，由勾股定理求出AF=12；
过点D做DG⊥BC于点G，因为BD/AB=DG/AF=1/2,且AF=12，推出DG=6；
连接CD，因为△ABC的面积等于△ACD的面积加上△BCD的面积，及1/2BC×AF=1/2BC×DG+1/2AC×DE,以此求出DE=60/13。