已知函数f(x)=(1+2sinxcosx)/sinx+cosx,求f(x)的最小正周期和最大值
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f(x)=(1+2sinxcosx)/sinx+cosx
=[(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx]/(sinx+cosx)
=(sinx+cosx)^2/(sinx+cosx)
=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
最小正周期T=2π，最大值为√2 （即根号2）
=[(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx]/(sinx+cosx)
=(sinx+cosx)^2/(sinx+cosx)
=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
最小正周期T=2π，最大值为√2 （即根号2）
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