Question

初一数学题： 已知一个多边形少一个内角之后的度数和为2300°

（1）求多边形的边数
（2）求多边形少的那个内角的度数

Answer 1

解：内角和公式：180*（n-2）
设多边形的边数为n，多边形少的那个内角的度数为x

依题得： （n-2）×180－x=2300 推出（n-2）×180－2300=x
因x为多边形内角，所以0＜x＜180
即 0＜（n-2）×180－2300＜180
分别解不等式，得 14.78＜n＜15.78（n为正整数）则n=15
x =（15-2）×180－2300=40

Answer 2

因多边形内角和为(n-1)×180°
设缺少的那个内角为A
则(n-1)×180°=2300°+A
(n-1)×180°>2300°-----------A为正值
解得：n>13.8
取14，即这个多边形的边数为14-------A的值小于180°
而14边形的内角和为：
(14-1)×180°=2340°
所以缺少的那个内角的度数为：2340°-2300°=40°

Answer 3

2300/180=12……140=13… 40 应为 一个多边形多一个内角之后的度数和为2300°
1. 13+2=15条
2. 1 40°

Answer 4

1.解：设n边形，少的个内角x°。
(n-2)180=2300+x
180n=2660+x
x=180n-2660
因为0<x<180
所以0<180n-2660<180
14.8<n<15.8
n=15
答：十五边形。
2.x＝180n-2660
＝40°
答：40°.

Answer 5

1、多边形的边数是15
2、少的那个内角度数为40