Question

高二数学、当场给分急！…求过程 第一题已知z=1+i,a,b为实数

(1)若w=z^2+3z(z上有个-)-4求IWI
(2)若z^2+az+b/i=1-i,求a,b的值

在三角形ABC中，已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab，且2cosAsinB=sinC。判断三角形ABC的形状

Answer 1

第一题：将z 带入得到w =5i-1，所以w 的绝对值＝跟号下[5方+(-1)方]＝跟号下26
下一问：将z 带入左边的式子得到(3+2a)i+(2a+b)=-2i+2，所以根据对应系数相等a=-5/2 b=7
第二题：前面的式子化简得到a^2+b^2-c^2=ab，所以根据余弦定理得到cosc=1/2，所以c ＝60 度。将后面的实习化简，利用正弦定理，和余弦定理，得到a^2=b^2，所以a 边等于b 边，所以为三角行为等边三角行。
第二题说的详细些就是cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc，sinb=B/2R,sinc=C/2R，将这些数据带入等式中，化简，就得到了a^2=b^2

Answer 2

(1)没看懂，是w=z^2+3(z^-1 )-4的意思吗
（2）化得a+(2+a-b)i=1-i
a=1 2+a-b=-1 b=4