Question

有121枚硬币，其中120枚质量相同，另一枚是假币。现在不知道假币比真币重还是轻。用天平，至少称几次就一

有121枚硬币，其中120枚质量相同，另一枚是假币。现在不知道假币比真币重还是轻。用天平，至少称几次就一定可以判断假币是轻还是重？为什么

Answer 1

结果：至少需要两次

原因：一共121枚硬币，120真（即完全相同），1枚假币，只需要任意拿出一枚，把剩下的均分（60枚一堆），一次无法判定假币轻重（与真币相比），可以假设假币轻或重，把其中一堆再均分（30枚一堆），即可判定假设正确与否，即至少需要两次

具体过程如下：

先随便拿出一枚硬币

把剩下的120枚硬币均分为两堆（即60枚一堆）

用天平称，若两边质量相同，则最开始那枚硬币是假币，做上标记

再从真币中随意拿出一枚，放在天平上称，则可以比较

若两边质量不相同，则假设假币比真币轻（那么假币在轻的那一堆中）

然后把轻的那一堆再次均分（即30枚一堆）

再用天平称，若两边质量相同，则假设不成立，即假币比真币重

若两边质量不相同，则假设成立，即假币比真币轻

补充说明：采用了分类与假设的思想

Answer 2

把硬币分成60，60，1。
先称60与60，如果平衡，则这两堆为真币，剩下的1为假币。再用这个假币和真币称一下得结论。
若不平衡，则1为真币，接着判断假币在哪个堆里面。
取轻的1堆，分成30，30，称重。若平衡则假币在另一堆里面，假币重。
若不平衡，则假币在这一堆中，假币轻。

其实上面的是COPY别人的。。看着说的对。 自己没动脑 就是会查找..
这是别人答案的地址 摘自
http://zhidao.baidu.com/question/175869526.html

追问

至少称几次哦？

追答

3次啊 好好想想吧

Answer 3

5次 log121/log3