Question

简单数学关于三角函数的问题 高手帮帮忙 ！！！~~~ 要得到函数y=sinx-cosx的图像，应把函数y=sinx+cos的图

要得到函数y=sinx-cosx的图像，应把函数y=sinx+cos的图像怎么办？ (重点写出解答过程 ！！！)

Answer 1

用配角公式

y=sinx-cosx=根号2sin（x-π/4)

y=sinx+cosx=根号2sin（x+π/4)

向右平移π/2

Answer 2

用辅助角公式
y=sinx-cosx=根号2sin(x-π/4) ①
y=sinx+cosx=根号2sin(x+π/4) ②
①式与x轴交于（π/4,0)
②式与x轴交于（-π/4,0)
y=sinx+cosx 向右平移 π/2 个单位就能得到 y=sinx-cosx

Answer 3

把y=sinx+cos关于Y轴旋转，再平移π各单位，左右均可，主要利用了三角函数的数学变换，-cosx=cos（π-x），sinx=sin(π-x),希望能懂

Answer 4

y=sinx-cosx=根号2sin（x-π/4)
y=sinx+cosx=根号2sin（x+π/4)
向右平移π/2