Question

简单数学关于三角函数的问题 高手帮帮忙 ！！！~~~ 把函数y=sin2x的图像按照方向v=(-π/6，-3)平移后的函

把函数y=sin2x的图像按照方向v=(-π/6，-3)平移后的函数y=Asin(ωx+φ|)+B(A>0,ω>0,|φ|≤π/2)的图像，则φ和B分别为？ (重点写出解答过程 ！！！)

Answer 1

先把这v(-π/6,-3)分析清楚，接下来就很容易了。把v(-π/6 ,-3 )看成v(a,b)那么平移后的点(m,n)就和原来的点建立这样一个关系向量(x,y)+v(a,b)=(m,n);也就是说x+a=m,y+b=n;换一种方法来表达：x=m-a,y=n-b;而x,y这两个变量又有这样一个关系y=Asin(ωx+φ|)+B(A>0,ω>0,|φ|≤π/2)，也就是说m-a,和n-b这两个变量有这样的关系n-b=Asin(ω(m-a)+φ|)+B(A>0,ω>0,|φ|≤π/2)
大兄弟，剩下的不用我再写了吧。这个就是简单的变量代换问题

Answer 2

由条件可以知道X=x+（-π/6），Y=y+（-3）,；那么x=X+π/6,y=Y+3,带入原式y=sin2x得到Y+3=sin[2(X+π/6)],化简可得到Y=sin(2X+π/3)-3.类比y=Asin(ωx+φ|)+B的形式，可以得到φ=π/3；B=-3.完毕

Answer 3

x向移动和y向移动分开看比较清楚
先看x向：向左平移π/6单位即由f（x）变为f（x+π/6）
f（x+π/6）=sin（2（x+π/6））=sin（2x+π/3）
再看y向：向下平移3单位即f（x）变为f（x）-3
所以y=sin（2x+π/3）-3

Answer 4

对于φ记住加左减右，-π/6 , Y=SIN2(X-π/6) ,-3 ，Y=SIN(2X-π/6)-3 所以φ=-π/6，B=-3

Answer 5

y=sin（2x+π/3）-3