已知函数f(x)=x³+ax²+bx+27在x=1处有极大值，在x=3处有极小值，则a-b= 请详细解答，步骤，谢谢
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f(x)=x³+ax²+bx+27
f'(x)=3x²+2ax+b
根据条件有f'(1)=0，f'(3)=0
即：3+2a+b=0，27+6a+b=0
解得：a = -6，b = 9
所以a-b = -15
f'(x)=3x²+2ax+b
根据条件有f'(1)=0，f'(3)=0
即：3+2a+b=0，27+6a+b=0
解得：a = -6，b = 9
所以a-b = -15
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求导数f ‘(x)=3x²+2ax+b
在极值点导数为0得到f ‘(1)=3+2a+b=0,f ‘(3)=27+6a+b=0
可得a，b
在极值点导数为0得到f ‘(1)=3+2a+b=0,f ‘(3)=27+6a+b=0
可得a，b
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f(x)的导函数g(x)=3X²+2ax+b
f(x)在x=1处有极大值，在x=3处有极小值 即g(x)在x=1=0，在x=3处=0
a= -6 b= 9
f(x)在x=1处有极大值，在x=3处有极小值 即g(x)在x=1=0，在x=3处=0
a= -6 b= 9
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