Question

一道初二的数学题 在线等答案 急

数学课上李老师给出了下列一组等式：3的平方－1的平方＝8，5的平方－3的平方＝16，夏明经过观察发现：这几个等式的结果8，16都能被8整除，于是他得出结论：任意两个连续奇数的平方差能被8整除。你来判断一下夏明得出的这个命题的真假，若是真命题请给以证明，若是假命题，请举出反例说明。

Answer 1

真命题
你设第一个奇数为2n-1
第二个为2n+1
然后（2n+1）^2—（2n-1）^2=8n
显然可以被8整除

Answer 2

真的！(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n

Answer 3

(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
n是自然数
所以命题成立

Answer 4

真命题，设一个奇数为n，则另一个为n-2
n^2-(n-2)^2=4n-4
(4n-4)/8=n/2-1/2
因为n为奇数，所以n/2-1/2必为整数

Answer 5

设一个为2A+1另一个为2A+3，按上述方法计算，得数除8即可。