Question

高一的三角函数题，帮忙解一下

已知0＜α＜π／4，β为f（x）=cos（2x+π／8）的最小正周期，a向量=【tan（α+β／4），-1】，b向量=（cosα，2），且a向量点乘b向量=m，求{2cos^2α+sin2（α+β）}／{cosα-sinα} 的值

Answer 1

第一步：求出β=π，利用球周期的公式
第二步：利用a向量点乘b向量=m，用于α。b=(tan（α+β／4），-1)。（cosα，2）=tan（α+π/4).cosα-2=m按照正切公式展开，得到 tana=（m+1）/(m+3),
再把{2cos^2α+sin2（α+β）}／{cosα-sinα} 中的β带成π，得到3cos2a/(cosa-sina)=3x(cosa+sina )，再利用 tana=（m+1）/(m+3),和正弦和余弦的平方和相加为1，即可求得结果为3/(m+1)+3/(m+3）
希望我的答案会对你有帮助