如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=8倍根号2，OC=8，现有两动点P、Q分别从O
C出发。P在线段OA上沿OA方向以每秒1cm的速度匀速运动。设运动时间为t秒。（1）用含t的式子表示▷OPQ的面积S（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值...
C出发。P在线段OA上沿OA方向以每秒1cm的速度匀速运动。设运动时间为t秒。
（1）用含t的式子表示▷OPQ的面积S
（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值； 展开
（1）用含t的式子表示▷OPQ的面积S
（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值； 展开
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(1)S三角形OPQ=1/2*OP*OQ
=1/2*√2t*(8-t)
=4√2t-(√2/2)t²
(2)S四边形OPBQ=S梯形OQBA-S三角形BPA=1/2*(OQ+AB)*OA-1/2OP*AB
=8根号2 * 1/2 * (8-根号2 * t) + 2t * 8 *1/2
=32根号2
=1/2*√2t*(8-t)
=4√2t-(√2/2)t²
(2)S四边形OPBQ=S梯形OQBA-S三角形BPA=1/2*(OQ+AB)*OA-1/2OP*AB
=8根号2 * 1/2 * (8-根号2 * t) + 2t * 8 *1/2
=32根号2
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” √ “是什么意思
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根号 的意思
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