Question

甲、乙两个数的最小公倍数除以它们的最大公因数，商是12.如果两个数的差是18，求这两个数。

Answer 1

解：因为两个数的最小公倍数除以它们的最大公因数，商是12。
所以得出两种可能：甲=12乙，3甲=4乙。
解方程：甲=12乙，甲=乙+18 ，得：甲乙都不是整数；
解方程：3甲=4乙，甲=乙+18 ，得：甲=72，乙=54。
答：甲=72，乙=54。

Answer 2

设最大公因数为其中小的一个为x
则kx/x=12
k=12
12x-x=18
11x=18
x=18/11
大的数为12*18/11
小的数为18/11

Answer 3

12=1*12=3*4=2*6
设最大公因数为a，则两数为a、12a或3a、4a或2a、6a
两数相差18，则a=18/11或a=18或a=4.5
舍去非整数，a=18，故两数为54和72

Answer 4

18,26

Answer 5

18,36