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九年级的数学题
方程X^2+2X-1=0的根可看成函数Y=X+2与函数Y=1/X的图像交点的横坐标,用此方法可推断方程X^3+X-1=0的实根X所在的范围是什么...
方程X^2+2X-1=0的根可看成函数Y=X+2与函数Y=1/X的图像交点的横坐标,用此方法可推断方程X^3+X-1=0的实根X所在的范围是什么
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2个回答
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正根在1/2~1之间,负根在-3/2~-2之间。
可看成Y=x+1和Y=1/x图像的交点。当x=1/2时,3/2小于2,所以靠右,当x=1时,2大于1,所以靠左。即在1/2~1之间
同理负根在-3/2~-2之间。
可看成Y=x+1和Y=1/x图像的交点。当x=1/2时,3/2小于2,所以靠右,当x=1时,2大于1,所以靠左。即在1/2~1之间
同理负根在-3/2~-2之间。
追问
没明白你说的什么意思,好像是最后一个方程可以看成是Y=X^2+1和Y=1/X的图像交点吧
追答
不好意思,看错了,但解法还是一样的。
第一步,考察(0,1)可知跟在(0,1)之间,
第二布,考察x=1/2,得到5/4小于2,所以在(1/2,1)
第三步,考察x=3/4,得到25/16大于4/3,所以在(1/2,3/4)
第四步,考察x=5/8,得到89/64小于8/5,所以在(5/8,3/4)
.......每次取上次范围的中点,
最后误差越来越小。
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