Question

函数y=根号下x(10-x)（(0<x<10)），的最大值是多少？需要过程！

第二个问题：设x,y为正数，则(x+y)(1/x+4/y)的最小值是多少？需要过程！两个问题的回答务必详细一点！速求啊！！！

Answer 1

第一个问题：该函数为一元2次函数(y=ax+bx+c)，函数图象为开口向下的抛物线，两根（与x轴的两交点）分别为x=0和x=10。当x=-b/2a时，y可取得最值。

所给的函数变为y=-x+10x(a=-1,b=10,c=0)，所以x=5时有最大值25。

由X>0 得出   （X+(10-X))/2>=√x(10-x)   (这个是基本不等式得出的,当X,Y>0时,得出(X+Y)/2>=√xy,可参考高一代数 P44 页)

得出5>=√x(10-x)   

所以√x(10-x)  最小值是5。

函数的学习技巧

如果先输入一个“=”，再输入函数的第一个字母，系统马上就会列举出所有以该字母开头的函数，如果将鼠标指针移动到某个函数上，系统会显示该函数的功能。然后，继续输入函数，或者单击需要的函数，再输入一个“(”，函数的参数就会全都显示出来。

常年使用Excel的高手，也未必能准确地记住所有的函数及其语法和参数，能够记住的，都是那些和自己的工作息息相关、经常使用的部分。

Answer 2

第一个问题。该函数为一元2次函数(y=ax²+bx+c)，函数图象为开口向下的抛物线，两根（与x轴的两交点）分别为x=0和x=10。当x=-b/2a时，y可取得最值。所给的函数变为y=-x²+10x(a=-1,b=10,c=0)，所以x=5时有最大值25

Answer 3

由X>0 得出   （X+(10-X))/2>=√x(10-x)   (这个是基本不等式得出的,当X,Y>0时,得出(X+Y)/2>=√xy,可参考高一代数 P44 页)

得出5>=√x(10-x)   

所以√x(10-x)  最小值是5