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f（x）=ax-3／2*x²=-3/2(x-a/3)^2+a^2/6
最大值不在于1/6，即a^2/6<=1/6,a^2<=1,-1<=a<=1
x∈[1/4,1/2]时，f（x）≥1/8,有
f(1/4)=a/4-3/2*1/16>=1/8,a>=7/8
f(1/2)=a/2-3/2*1/4>=1/8 ,a>=1
-1<=a<=1,a>=7/8 ,a>=1求交集得a=1
最大值不在于1/6，即a^2/6<=1/6,a^2<=1,-1<=a<=1
x∈[1/4,1/2]时，f（x）≥1/8,有
f(1/4)=a/4-3/2*1/16>=1/8,a>=7/8
f(1/2)=a/2-3/2*1/4>=1/8 ,a>=1
-1<=a<=1,a>=7/8 ,a>=1求交集得a=1
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