Question

已知sin（a-3π）=2cos（a-4π），求[sin（π-a）+5cos（2π-a）]/[2cos(a-2π)-sin（-a）]的值如题 谢谢

Answer 1

sin和cos周期都是2π 所以sin(a-3π)=sin(a+π)=-sina 2cos(a-4π)=2cosa 所以sina=-2cosa [sin(π-a)+5cos((3π/2)-a)]/[2sin(3π/2+a)-sin(-a)] =[sina+5cos(π+(π/2)-a)]/[2sin(π+π/2+a)+sina] =[sina-5cos((π/2)-a)]/[-2sin(π/2+a)+sina] =(sina-5sina)/(-2cosa+sina) =-4sina/(-2cosa+sina) =-4*(-2)cosa/(-2cosa-2cosa) =8/(-4) =-2