Question

如图，三角形ABC的面积为1

如图，三角形ABC的面积为1，BD：DC=1：2，E为AC的中点，AD与BE相交于P，那么四边形PDCE的面积是?

Answer 1

首先通过过E作EF//BC交AD于F，则EF＝1／2CD＝BD，所以BP=PE，所以三角形ABP和APE的面积相等，都为1/4,而三角形ABD的面积为1/3,所以可求得四边形PDCE的面积为5/12

Answer 2

设三角形ABC的面积为a1=1，第一次操作以后得到的三角形面积为a2=a1+6a1=7a1第二次操作后得到的三角形面积为a3=a2+6a2=7a2=7^2a1一次类推，第n次操作后得到的三角形面积为an+1=7^na1=7^n要7^n>=2006，则n>=4所以第四次操作后使得三角形的面积超过2006

Answer 3

图呢