Question

在rt三角形abc中,角acb等于90度,角b等于60度,bc等于2。点o是ac的中点,过点o的直线l从ac重合的位置开始，绕

点o作逆时针旋转，交ab边与点d。过点c作ce平行ab交直线l于点e，设直线l的旋转角为a
当a等于90度时，判断四边形edbc是否为菱形，并说明理由

Answer 1

edbc是菱形，（注意图中l线应该与m线重合）

  由于CE//AB， AO=CO，∠AOD=∠COE，∠ACE=∠A，

  所以△ADO≌△CEO,    OD=OE；CE=AD  ;所以 ED=2OE

  又由于OD⊥AC，∠ACB=90°，O为AC中点，所以OD//BC，D为AB中点，AD=DB，OD=BC/2,

   所以 ED=2OD=BC。

  有由于RT三角形ABC，∠B=60°，∠A=30°，所以BC=AB/2=AD ；又由CE=AD ， AD=DB，

  所以   BC=EC=ED=BD, edbc是菱形

Answer 2

四边形EDBC是菱形。
理由是：因为　角ACB＝90度，旋转角a＝90度
　　　　所以　ED//CB,
　　　　又因为CE//BD,
　所以　四边形EDBC是平行四边形
　　　　因为　在Rt三角形ABC中　角ACB＝90度，角B＝60度，
　　　　所以　角A＝30度
　　　　因为　BC=2,
所以　AB=4,
因为　O是AC的中点，ED//CB,
所以　D也是AB的中点，
　　　　所以　DB=2, 所以　DB=BC
所以　四边形EDBC是菱形。

Answer 3

如图，在RT三角形ABC中，角ACB=90度，角B=60度，BC=2，点0是AC的中点，过点O的直线L从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE平行AB交直线L于点E，设直线L的旋转角为a
1，当a=（ ）时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为（ ）
当a=（ ）时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为（ )
当a=90度时，试判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由

（1）30°；1；
当a=（ 30° ）时四边形EDBC是等腰梯形此时AD的长是（1 ）
过程：因为∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，点O是AC的中点，直线L是过点O的直线。四边形EDBC是等腰梯形。所以角A=30度，角LDA=120度所以∠α=30度。
根据已知条件得AC=2根号3，所以AO=根号3，过D点做AO的垂线，得AD=1
(2 )60°；1.5

（3）四边形EDBC是菱形。
证明：∵∠α=∠ACB=90°
∴ED//CB
∵EC//BD
∴四边形EDBC是平行四边形
∵O是AC的中点
∴OD是△ABC的中位线
∵点D是AB的中点
∴AD=DB=2
∵BC=2
∴DB=BC
∴四边形EDBC是菱形
理由是：因为　角ACB＝90度，旋转角a＝90度
　　　　所以　ED//CB,
　　　　又因为CE//BD,
　所以　四边形EDBC是平行四边形
　　　　因为　在Rt三角形ABC中　角ACB＝90度，角B＝60度，
　　　　所以　角A＝30度
　　　　因为　BC=2,
所以　AB=4,
因为　O是AC的中点，ED//CB,
所以　D也是AB的中点，
　　　　所以　DB=2, 所以　DB=BC
所以　四边形EDBC是菱形

Answer 4

自己没长脑子呀