Question

【数学】如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E，F分别是AB、AC上的点，且∠BED=∠CFD，证明……

【数学】如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E，F分别是AB、AC上的点，且∠BED=∠CFD，证明△DEF是等腰三角形。有图……

Answer 1

因为AB=AC，所以∠B=∠C 三角形ABC是等腰三角形
因为AD⊥BC 所以AD平分BC（三线合一） 所以BD=DC
{BD=DC ∠B=∠C ∠BED=∠CFD
所以三角形BED全等于三角形DCF（AAS）
所以DE=DF
所以三角形DEF是等腰三角形
给分啊 都忘完了 呵呵 还要我查书

Answer 2

因为AB=AC，所以∠B=∠C 三角形ABC是等腰三角形
因为AD⊥BC 所以AD平分BC（三线合一） 所以BD=DC
{BD=DC ∠B=∠C ∠BED=∠CFD
所以三角形BED全等于三角形DCF（AAS）
所以DE=DF
所以三角形DEF是等腰三角形

Answer 3

因为AB=AC，AD⊥BC
所以D为BC的中点 BD=CD
因为BD=CD,∠BED=∠CFD
所以△BED和△CFD全等
结论DE=DF，△DEF为等腰

Answer 4

AB=AC，AD⊥BC，垂足为D， 推出∠ADB=∠ADC，∠B=∠C,BD=CD； 由∠BED=∠CFD，∠B=∠C推出∠BDE=∠CDF；由∠BDE=∠CDF，∠B=∠C，BD=CD推出△BED≌△CFD推出DE=DF推出△DEF是等腰三角形