已知函数f(x)=e^x,g(x)=ax^2+bx+1,当a=0时,若f(x)大于等于g(x)对任意x恒成立,求b的取值集合
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方法1 分类讨论
令h(x)=e^x-bx-1≥0
h'(x)=e^x-b，若b≤0,则h'(x)>0,h(x)单调递增，当x足够小的时候h(x)<0，所以不成立
当b>0时，当x=lnb取最小，最小值为b-lnb-1≥0，得到b≤1
所以0<b≤1
令h(x)=e^x-bx-1≥0
h'(x)=e^x-b，若b≤0,则h'(x)>0,h(x)单调递增，当x足够小的时候h(x)<0，所以不成立
当b>0时，当x=lnb取最小，最小值为b-lnb-1≥0，得到b≤1
所以0<b≤1
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