Question

△ABC中，AD是中线，AE是∠BAC的平分线，CF⊥AE于点F，AB=7，AC=3，则DF的长为

Answer 1

延长CF交AB于G
∵AE是角平分线，CF⊥AE
∴△AGC是等腰三角形
∴AG=AC=3，CF=GF
∴BG=AB-AG=7-3=4
∵AD是中线
∴BD=CD
∴DF是△BCG的中位线
∴DF=½BG=2

 

不懂追问~

  

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

Answer 2

延长CF交AB于点G,
因为AE平分∠BAC, AF⊥CG,
所以△AGF≌△ACF
所以FG=FC，AG=AC=3，
所以 BG=AB-AG=7-3=4
因为BD=DC
所以FD是△BCG的中位线，
所以FD=BG的一半=2.

尽力为你解答了。供你参考。

Answer 3

DF=2就是这个答案
延长CF交AB于点H，则三角形AHC为等腰三角形，AF为角平分线，三线合一，F为HC中点，AH＝AC＝3 HB＝4，又D为BC中点，F为HC中点，则DF为三角形BCH的中位线，则DF是BH的一半＝2