（2001?河南）如图，锐角ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB、AC于D、E两点，且S△ADE：S四边形BCED=1：2
（2001?河南）如图，锐角ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB、AC于D、E两点，且S△ADE：S四边形BCED=1：2，则cos∠BAC的值是（）A．12B．13...
（2001?河南）如图，锐角ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB、AC于D、E两点，且S△ADE：S四边形BCED=1：2，则cos∠BAC的值是（ ）A．12B．13C．22D．33
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解：连接CD．∵∠ADE=∠ACB，∠DAE=∠CAB，
∴△ADE∽△ACB．
∵S△ADE：S四边形BCED=1：2，
∴S△ADE：S△ACB=1：3，
∴AD：AC=
| 3 |
∴cos∠BAC=
| 3 |
故选D．
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