Question

已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长

已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长．

Answer 1

设三角形的腰为x，如图： △ABC是等腰三角形，AB=AC，BD是AC边上的中线， 则有AB+AD=9或AB+AD=15，分下面两种情况解． （1）x+ 1 2 x=9，∴x=6，∵三角形的周长为9+15=24cm， ∴三边长分别为6，6，12 ∵6+6=12，不符合三角形的三边关系 ∴舍去； （2）x+ 1 2 x=15 ∴x=10 ∵三角形的周长为24cm ∴三边长分别为10，10，4． 综上可知：这个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为10cm．