Question

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a 1

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a 1 ，第二个三角形数记为a 2 ，…，第n个三角形数记为a n ，计算a 2 -a 1 ，a 3 -a 2 ，a 4 -a 3 ，…，由此推算，可知a 100 =______．

Answer 1

∵a 2 -a 1 =3-1=2； a 3 -a 2 =6-3=3； a 4 -a 3 =10-6=4， ∴a 2 =1+2， a 3 =1+2+3， a 4 =1+2+3+4， … ∴a 100 =1+2+3+4+…+100= 100×(1+100) 2 =5050． 故答案为：5050．

Answer 2

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a 1
古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2-a1，a3-a2，a4-a3，…...