如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE⊥平面BCC1,求证:AB=AC

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE⊥平面BCC1,求证:AB=AC.... 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE⊥平面BCC1,求证:AB=AC. 展开
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任性的公猫622
推荐于2018-04-19 · 超过61用户采纳过TA的回答
知道答主
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证明:取BC中点F,连接EF,则EF
.
1
2
B1B,从而EF
.
DA
连接AF,则ADEF为平行四边形,从而AF∥DE.又DE⊥平面BCC1,故AF⊥平面BCC1
从而AF⊥BC,即AF为BC的垂直平分线,所以AB=AC.
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