如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE⊥平面BCC1,求证:AB=AC

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE⊥平面BCC1,求证:AB=AC.... 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE⊥平面BCC1,求证:AB=AC. 展开
 我来答
任性的公猫622
推荐于2018-04-19 · 超过61用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:136
采纳率:100%
帮助的人:55.3万
展开全部
证明:取BC中点F,连接EF,则EF
.
1
2
B1B,从而EF
.
DA
连接AF,则ADEF为平行四边形,从而AF∥DE.又DE⊥平面BCC1,故AF⊥平面BCC1
从而AF⊥BC,即AF为BC的垂直平分线,所以AB=AC.
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式