Question

过椭圆x22+y2＝1的左焦点F1作直线l交椭圆于A，B两点，F2是椭圆右焦点，则△ABF2的周长为（　　）A．8B．4

过椭圆x22+y2＝1的左焦点F1作直线l交椭圆于A，B两点，F2是椭圆右焦点，则△ABF2的周长为（　　）A．8B．42C．4D．22

Answer 1

由椭圆的定义可得：|AF₁|+|AF₂|=|BF₁|+|BF₂|=2a=2

2

．
∴△ABF₂的周长=|AB|+|AF₂|+|BF₂|=|AF₁|+|BF₁|+|AF₂|+|BF₂|=4

2

．
故选B．