Question

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若MN是经过点A的直线，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E。BD=AE.

若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点O，其他条件都不变，BD与AE边相等吗？为什么？此时BD，CE与DE有何关系？
这个问题 一定要回答 快快快！！！！

Answer 1

证明：∵∠BAC=90°，CE⊥AE，BD⊥AE，
∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，∠ADB=∠ADC=90°．
∴∠ABD=∠DAC．
又∵AB=AC，
∴△ABD≌△CAE（AAS）．
∴BD=AE，EC=AD．
∵AE=AD+DE，
∴BD=EC+ED．

Answer 2

，①求证：BD=AE②MN绕点A旋转过程中，线段BD，CE与DE有何关系？
①证明：∵∠DAB+∠EAC=90°，∠EAC+∠ACE=90°，∠DAB+∠DBA=90°
∴∠DAB=∠ACE,∠DBA=∠EAC
∵在△BDA和△AEC中
｛∠DAB=∠ACE,∠DBA=∠EAC,AB=AC
∴△BDA≡△AEC(ASA)
∴BD=AE
②证明：∵∠BAC=90°，CE⊥AE，BD⊥AE，
∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，∠ADB=∠ADC=90°．
∴∠ABD=∠DAC．
又∵AB=AC，
∴△ABD≌△CAE（AAS）．
∴BD=AE，EC=AD．
∵AE=AD+DE，
∴BD=EC+ED．

Answer 3

“ 这个问题 一定要回答”
我也想啊！！！！图呢？？？？？

Answer 4

①证明：∵∠DAB+∠EAC=90°，∠EAC+∠ACE=90°，∠DAB+∠DBA=90°
∴∠DAB=∠ACE,∠DBA=∠EAC
∵在△BDA和△AEC中
｛∠DAB=∠ACE,∠DBA=∠EAC,AB=AC
∴△BDA≡△AEC(ASA)
∴BD=AE
②证明：∵∠BAC=90°，CE⊥AE，BD⊥AE，
∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，∠ADB=∠ADC=90°．
∴∠ABD=∠DAC．
又∵AB=AC，
∴△ABD≌△CAE（AAS）．
∴BD=AE，EC=AD．
∵AE=AD+DE，
∴BD=EC+ED．

Answer 5

证明：∵∠BAC=90°，CE⊥AE，BD⊥AE，
∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，∠ADB=∠ADC=90°．
∴∠ABD=∠DAC．
又∵AB=AC，
∴△ABD≌△CAE（AAS）．
∴BD=AE，EC=AD．
∵AE=AD+DE，
∴BD=EC+ED．