如图,已知AB.CD相交于点O,AC‖BD,OC=OD,E.F为AB上两点,且AE=BF,试说明CE=DF
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∵AC‖BD
∴∠ACO＝∠BDO
在△ACO与△BDO中
∠ACO＝∠BDO
OC=OD
∠AOC＝∠BOD
∴△ACO≌△BDO(ASA)
∴OA＝OB
∵AE=BF
∴OA－AE＝OB－BF
即OE＝OF
在△ODF与△OCE中
OE＝OF
∠DOF＝∠COE
OC＝OD
∴△ODF≌△OCE(SAS)
∴CE=DF
∴∠ACO＝∠BDO
在△ACO与△BDO中
∠ACO＝∠BDO
OC=OD
∠AOC＝∠BOD
∴△ACO≌△BDO(ASA)
∴OA＝OB
∵AE=BF
∴OA－AE＝OB－BF
即OE＝OF
在△ODF与△OCE中
OE＝OF
∠DOF＝∠COE
OC＝OD
∴△ODF≌△OCE(SAS)
∴CE=DF
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