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y=1/2lnx+(x-1)/(x-2)=1/2lnx+(x-1-1+1)/(x-2)=1/2lnx+1+1/(x-2)
定义域x>0 x≠2
y'=1/2x-1/(x-2)²
驻点：x²-6x+4=0 x₁=3-√5 x₂=3+√5
y''=-1/2x²+2/(x-2)³
y''(x₁)<0 y(x₁)≈0.056345为极大值0<x<2 有两个零点
y''(x₂)>0 y(x₂)≈2.13680241为极小值 x>2无零点
∴y有两个零点
第一个所在区间为(0,3-√5) 第二个所在区间为(3-√5，2)
定义域x>0 x≠2
y'=1/2x-1/(x-2)²
驻点：x²-6x+4=0 x₁=3-√5 x₂=3+√5
y''=-1/2x²+2/(x-2)³
y''(x₁)<0 y(x₁)≈0.056345为极大值0<x<2 有两个零点
y''(x₂)>0 y(x₂)≈2.13680241为极小值 x>2无零点
∴y有两个零点
第一个所在区间为(0,3-√5) 第二个所在区间为(3-√5，2)
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