关于求证线性无关的一道题 A是nXm矩阵,B是mXn矩阵,其中n<m,E是n阶单位矩阵,AB=E,求证B的列向量组线性无关。... A是nXm矩阵,B是mXn矩阵,其中n<m,E是n阶单位矩阵,AB=E,求证B的列向量组线性无关。 展开 2个回答 #热议# 普通体检能查出癌症吗? robin_2006 2011-05-12 · TA获得超过3.9万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.3万 采纳率:79% 帮助的人:8353万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 分析:要证明B的列向量组线性无关,只要证明Bx=0只有零解,而Bx=0的解都是ABx=0的解,AB=E,所以ABx=0只有零解证明:因为AB=E,所以方程组ABx=0只有零解。方程组Bx=0的解都是ABx=0的解,所以Bx=0只有零解,所以B的列向量组线性无关 追问 为什么"Bx=0的解都是ABx=0的解",这句话想不通啊 追答 Bx=0时ABx=0啊,这??? 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 bluemark 2011-05-12 · TA获得超过512个赞 知道小有建树答主 回答量:437 采纳率:0% 帮助的人:170万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 反证:设A={a1,a2。。。},ai是a的第i条列向量,B的列向量相关可以推出a1B,a2B,。。。。amB相关,即E相关,与E是单位矩阵矛盾。所以得证 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-09-24 线性无关和线性相关所能得到的结论 3 2022-08-02 设α1,α2,α3,线性无关,求证α1+α2,α2+α3,α3+α1线性无关 2022-12-01 为什么一道题可以同时是线性相关和线性无关 2011-07-05 证明题,证明线性无关 38 2017-08-15 已知线性无关证明线性无关题目在图片上 谢谢 2 2022-06-12 证明:若α1,α2线性无关,则α1+α2,α1-α2也线性无关 2020-05-16 证明线性无关的题目。 4 2019-01-16 求解,线性无关的证明题! 2 更多类似问题 > 为你推荐: