Question

已知(x-1)^4=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x^1+a0,则-a4+a3-a2+a1-a0=__,-3a4+3a3-3a2+3a1

已知(x-1)^4=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x^1+a0,则-a4+a3-a2+a1-a0=__,
-3a4+3a3-3a2+3a1-3a0=__

Answer 1

(x-1)^4=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x^1+a0
令x=-1
16=a4-a3+a2-a1+a0
-16=-a4+a3-a2+a1-a0
-a4+a3-a2+a1-a0=-16

-3a4+3a3-3a2+3a1-3a0= -16*3=-48

Answer 2

解：
（1）
令x=1
(3x-1)^4=a4+a3+a2+a1+a0
又(3-1)^4=16
a4+a3+a2+a1+a0=16
(2)
(x+2)(x^2+ax+b)
=x^3+(a+2)x^2+(2a+b)x+2b
不含x的二次项和一次项，二次项和一次项的系数=0
a+2=0 a=-2
2a+b=0 b=4
a=-2 b=4

Answer 3

（-1-1）^4=16=(a4-a3+a2-a1+a0)则-a4+a3-a2+a1-a0=-16， -3a4+3a3-3a2+3a1-3a0=-48，a0=(-1)^4=1,-3a4+3a3-3a2+3a1=-48+3=-45